Felix vit seul avec son père, un homme distrait. Lors de son premier jour de classe dans une nouvelle école, le garçon fait la connaissance de mademoiselle Schmitt-Gössenwein, la très sévère directrice de l'établissement, qui est aussi son enseignante. Défié par ses camarades, il se rend de nuit dans l'école, mais est pris sur le fait par la directrice. Sans que Felix s'en rende compte, le fantôme des lieux lui vient en aide en rendant «Schmitty» toute petite. Cette dernière se cache dans le sac du garçon. Le lendemain matin, il la découvre sur sa table de chevet.